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【題目】某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況,從高一年級600名住校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生,對他們今年4月份的生活支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制成如下統(tǒng)計圖表:
組別 | 月生活支出x(單位:元) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
第一組 | x<300 | 4 | 0.10 |
第二組 | 300≤x<350 | 2 | 0.05 |
第三組 | 350≤x<400 | 16 | n |
第四組 | 400≤x<450 | m | 0.30 |
第五組 | 450≤x<500 | 4 | 0.10 |
第六組 | x≥500 | 2 | 0.05 |
請根據(jù)圖表中所給的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共隨機抽取了 名學(xué)生,圖表中的m= ,n ;
(2)請估計該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù);
(3)現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生,學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上,經(jīng)過進一步核實,確認高一(2)班有A,B,C三名學(xué)生家庭困難,其中A,B為女生,C為男生.李阿姨申請資助他們中的兩名,于是學(xué)校讓李阿姨從A,B,C三名學(xué)生中依次隨機抽取兩名學(xué)生進行資助,請用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到A,B兩名女生的概率.
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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?
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【題目】如圖,是ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交于點D,過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F.
(1)求證:EF是的切線;
(2)若AC=4,CE=2,求的長度.(結(jié)果保留)
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【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使PA+PC的值最?如果存在,請求出點P的坐標,如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)點M在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時,求點M的坐標.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 為檢測某市正在銷售的酸奶質(zhì)量,應(yīng)該采用普查的方式
B. 若兩名同學(xué)連續(xù)六次數(shù)學(xué)測試成績的平均分相同,則方差較大的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
C. 拋擲一個正方體骰子,朝上的面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是
D. “打開電視,正在播放廣告”是必然事件
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,OE=OF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次八年級350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 2 | 0.04 |
60≤x<70 | 6 | 0.12 |
70≤x<80 | 9 | b |
80≤x<90 | a | 0.36 |
90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?
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【題目】(2017四川省內(nèi)江市)如圖,已知直線l1∥l2,l1、l2之間的距離為8,點P到直線l1的距離為6,點Q到直線l2的距離為4,PQ=,在直線l1上有一動點A,直線l2上有一動點B,滿足AB⊥l2,且PA+AB+BQ最小,此時PA+BQ=______.
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【題目】如圖,某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為_____km.
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