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【題目】今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn),某校學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識(shí)的了解程度,隨機(jī)抽取了該校的n名學(xué)生做了一次跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級:(A)非常了解.(B)比較了解.(C)基本了解.(D)不了解,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)求n的值;
(2)在調(diào)查的n名學(xué)生中,對霧霾天氣知識(shí)不了解的學(xué)生有 人,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)估計(jì)該校1500名學(xué)生中,對霧霾天氣知識(shí)比較了解的學(xué)生人數(shù).
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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線AC的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)E(a,b)是對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)E垂直于y軸的直線與AC交于點(diǎn)D(m,n).點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn),當(dāng)a+m最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo),并直接寫出EQ+PQ+PB的最小值;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連結(jié)OD,將△AOD沿x軸翻折得到△AOM,再將△AOM沿射線CB的方向以每秒3個(gè)單位的速度沿平移,記平移后的△AOM為△A′O'M',同時(shí)拋物線以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向平移,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B'.△A'B'M'能否為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點(diǎn)M'的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=3.一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)當(dāng)?shù)冗?/span>△EFG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點(diǎn)為H,是否存在這樣的t,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D是 的中點(diǎn),DE是⊙O的切線,DF⊥AB于F,點(diǎn)G是 的中點(diǎn)
(1)求證:△ADE≌△ADF;
(2)若OF=3,AB=10,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,2),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E,且與邊BC交于點(diǎn) D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,求此直線的解析式.
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【題目】某公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定個(gè)人年利潤目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定這一目標(biāo),公司對上一年員工所創(chuàng)的年利潤進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并制成了如右的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求樣本容量,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求樣本的眾數(shù),中位數(shù)和平均數(shù);
(3)如果想讓一半左右的員工都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為個(gè)人年利潤定為多少合適?如果想確定一個(gè)較高的目標(biāo),個(gè)人年利潤又該怎樣定才合適?并說明理由.
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【題目】如圖所示,已知A點(diǎn)從(1,0)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過t秒后,以O、A為頂點(diǎn)作菱形OABC,使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi),且∠AOC=60°,又以P(0,4)為圓心,PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切,則t=_____.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)命題:
①當(dāng)x>0時(shí),y>0;
②若a=﹣1,則b=4;
③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;
④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時(shí),四邊形EDFG周長的最小值為6.
其中真命題的序號是( 。
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?/span> 為45,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋?/span> 為30.她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10 cm,則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)( ).
A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米
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