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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標為(﹣2,﹣9a),下列結論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③5a﹣b+c=0;④若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=2有四個根,則這四個根的和為﹣4.其中正確的結論有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】(2017湖北省鄂州市,第8題,3分)小東家與學校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學校,圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學校,同時小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學校,媽媽沿原路返回16min到家,再過5min小東到達學校,小東始終以100m/min的速度步行,小東和媽媽的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時間t(單位:min)之間的函數關系如圖所示,下列四種說法:
①打電話時,小東和媽媽的距離為1400米;
②小東和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為50m/min;
③小東打完電話后,經過27min到達學校;
④小東家離學校的距離為2900m.
其中正確的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標可以為( 。
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.
(1)若直線y=mx+n經過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標;
(3)設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.
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【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注,某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖:
請你根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
(1)本次調查的總人數為 ,扇形統(tǒng)計圖中C類所在扇形的圓心角度數為 ;
(2)若該校共有學生1200人,請根據上述調查結果,估計該校學生選擇D類的大約有多少人?
(3)在調查的A類4人中,剛好有2名男生2名女生,從中隨機抽取兩名同學擔任兩個角色,用畫樹形圖或列表的方法求出抽到的兩名學生性別相同的概率.
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【題目】關于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數根x1,x2.
(1)求實數k的取值范圍;
(2)若方程的兩實數根x1,x2滿足|x1|+|x2|=x1x2,求k的值.
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點,過P點作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E點,連接AE、DE、AE交CD于F點.
(1)求證:DE為⊙O切線;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADP=,求AD;
(3)請猜想PF與FD的數量關系,并加以證明.
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【題目】某學校為改善辦學條件,計劃采購A、B兩種型號的空調,已知采購3臺A型空調和2臺B型空調,需費用39000元;4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元.
(1)求A型空調和B型空調每臺各需多少元;
(2)若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺,且A型空調的臺數不少于B型空調的一半,兩種型號空調的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?
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【題目】如圖,在口ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.
(1)求證:△ABF≌△EDA;
(2)延長AB與CF相交于G,若AF⊥AE,求證BF⊥BC.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點A1,A2,A3…和點C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點Bn的坐標為_____.
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