科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 | ﹣4 | 0 | … |
(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)E(4, y)是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn),點(diǎn)E關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)F,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo).
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【題目】(10分)如圖,△ABC中,以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接ED.
(1)若∠B+∠FED=90°,求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若FC=6,DE=3,F(xiàn)D=2,求⊙O的直徑.
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【題目】八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問(wèn)題時(shí)所需的條件:如圖所示,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,____,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線(xiàn)上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎?
條件分別是:①BE=DF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四邊形ABCD是平行四邊形.
其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是( 。
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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【題目】如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.平均數(shù)是6
B.中位數(shù)是6.5
C.眾數(shù)是7
D.平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)B在y軸上,若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B落在AB上點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,則陰影部分面積為_____.
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【題目】如圖所示,∠AOB=70°,以點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交OA,OB于C,D兩點(diǎn);分別以C,D為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OP,在射線(xiàn)OP上取點(diǎn)M,連接MC、MD.若測(cè)得∠CMD=40°,則∠MDB=_____
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)P.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)D為x軸上一點(diǎn),滿(mǎn)足∠DPC=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)作直線(xiàn)AP,在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M,在直線(xiàn)AP上是否存在點(diǎn)N,使AM+MN的值最?若存在,求出M、N的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.
(1)求證:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的長(zhǎng).
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【題目】某專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。已知用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.
運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)元/雙) | m | m-30 |
售價(jià)(元/雙) | 300 | 200 |
(1)求m的值;
(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲,乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)不少于21700元且不超過(guò)22300元,問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,專(zhuān)賣(mài)店決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售,乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變,那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?
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