【題目】如圖所示，∠AOB＝70°，以點O為圓心，以適當長為半徑作弧分別交OA，OB于C，D兩點；分別以C，D為圓心，以大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；以O為端點作射線OP，在射線OP上取點M，連接MC、MD．若測得∠CMD＝40°，則∠MDB＝_____

【答案】55°

【解析】

利用基本作圖得到OC＝OD，OP平分∠AOB，則∠AOP＝∠BOP＝35°，再證明△OMC≌△OMD得到∠OMC＝∠OMD＝20°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠MDB．

解：由作法得OC＝OD，OP平分∠AOB，則∠AOP＝∠BOP＝∠AOB＝35°，

在△OMC和△OMD中

，

∴△OMC≌△OMD（SAS），

∴∠OMC＝∠OMD＝∠CMD＝20°，

∴∠MDB＝∠DOM+∠OMD＝35°+20°＝55°．

故答案為55°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD的邊長為4cm,∠A=120°，則菱形ABCD的面積為______．

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【題目】象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件30元的商品，商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元，請直接寫出每天的銷售量y（件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

如圖①，在中中，，，，過點作于，將繞點逆時針方向旋轉，得到，連接，，記旋轉角為．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖②，當時，__________；如圖③，當時，__________．

（2）拓展探究

試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖④的情形給出證明．

（3）問題解決

如圖⑤，當繞點逆時針旋轉至點落在邊上時，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】世界500強H公司決定購買某演唱會門票獎勵部分優(yōu)秀員工，演唱會的購票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元（其中總費用＝廣告贊助費+門票費）；

方式二：如圖所示，設購買門票x張，總費用為y萬元

（1）求用購票“方式一”時y與x的函數(shù)關系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且A公司購買超過100張，兩公司共花費27.2萬元，求H、A兩公司各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河南省政府為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設，計劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師在講解復習《圓》的內(nèi)容時，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：

張老師讓同學們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．

（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為______．

（2）以下是小明、小聰?shù)膶υ挘?/span>

參考上面對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．

_________________________．

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【題目】在扇形中，，半徑，點P為上任一點（不與A、O重合）.

（1）如圖①，Q是上一點，若，求證：.

（2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對稱點.

①若點落在上，求的長；

②當與扇形所在的圓相切時，求折痕的長.（注：本題結果不取近似值）

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同步練習冊答案