【題目】如圖，拋物線C1：y＝mx2﹣2mx﹣3m(m＜0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，另一條拋物線C2與x軸也交于A、B兩點(diǎn)，且與y軸的交點(diǎn)是C(0，)，頂點(diǎn)是N．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)求拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式．

(3)是否存在m，使得△OBD與△OBC相似？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長(zhǎng)；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當(dāng)BE為何值時(shí)，△CDF是等腰三角形．

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)和點(diǎn)B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA、OB，過P、B兩點(diǎn)作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

【題目】某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組一次活動(dòng)中，測(cè)量一座樓房的高度．如圖，在山坡坡腳A處測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°，已知山坡的坡比i＝1：，OA＝200m，且O、A、D在同一條直線上．

(1)求樓房OB的高度；

(2)求山坡上AC的距離(結(jié)果保留根號(hào))

題目：劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價(jià)購買，用了105元．幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40kg．這種大米的原價(jià)是多少？

小淇：；小堯：.

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

(1)小淇同學(xué)所列方程中的x表示　 　，小堯同學(xué)所列方程中的y表示　 　；

(2)在上述兩個(gè)方程中任選一個(gè)求解，并回答題目中的問題．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）．

（1）若y1，y2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求y1，y2的表達(dá)式；

（2）當(dāng)y2經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，y1也過A，B兩點(diǎn)：

①求m的值；

②分別在y1，y2的圖象上，實(shí)數(shù)t使得“當(dāng)或時(shí)，”,試求t的最小值．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若，求AB+CD的值；

（3）若為a，為b，為c，求證：a+b=c．