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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；

（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？

（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時≈16.7米/秒）

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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）交于點(diǎn)A（﹣1，6）、B（n，2）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．

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【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是 °；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解．

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【題目】已知如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的一直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正確結(jié)論是_____．

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【題目】如圖，直線y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（　　）

A. （22017，0）B. （22018，0）C. （22020，0）D. （24034，0）

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【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜2）．

①過點(diǎn)E作x軸的平行線，與BC相交于點(diǎn)D（如圖所示），當(dāng)t為何值時，的值最小，求出這個最小值并寫出此時點(diǎn)E，P的坐標(biāo)；

②在滿足①的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△EFP為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，售價每臺也上調(diào)了200元．

（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，且AD＝3．

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，n)．

①求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

②求經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．

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【題目】目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；

(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；

(4)在此次調(diào)查活動中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，∠DAB＝45°．

(1)如圖①，判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，E是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，若⊙O的半徑為3cm，AE＝5cm，求點(diǎn)E到AB的距離．

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同步練習(xí)冊答案