【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè))，與軸交于點連接點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點的橫坐標(biāo)為，過點作軸，垂足為點交于點過點作交軸于點，交于點．

（1）求三點的坐標(biāo)；

（2）試探究在點運動過程中，是否存在這樣的點使得以點為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）m是點的橫坐標(biāo)，請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出為何值時有最大值．

【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點，，弦，相交于點,

（1）求證：

（2）若，，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，過點作⊙的切線，交的延長線于點，過點作交⊙于, 兩點（點在線段上），求的長.

【題目】隨著“和諧號”列車緩緩?fù)？吭诿分菸髡�，我市正式進入了高鐵時代．與普通列車相比，“和諧號”列車時速更快，安全性更好．已知“梅州西—廣州南”全程大約千米，“和諧號”次列車平均每小時比普通列車多行駛千米，其行駛時間是普通列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外)．

（1）經(jīng)查詢，“和諧號”次列車從梅州西到廣州南，中途合計停站時間為分鐘，求乘坐“和諧號”次列車從梅州西到廣州南需要多長時間；

（2）據(jù)了解，梅州西站后期還會引進更快的“復(fù)興號”高鐵，屆時跑完千米的路程最多只需要小時，請問“復(fù)興號”高鐵的速度每小時至少比“和諧號”列車快了多少千米．

【題目】如圖，正方形中，和是對角線，作交延長線于點，連接交于點，則下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知頂點為的拋物線過點，交軸于兩點，交軸于點，點是拋物線上一動點．

求拋物線的解析式；

當(dāng)點在直線上方時，求面積的最大值，并求出此時點的坐標(biāo)；

過點作直線的垂線，垂足為，若將沿翻折點的對應(yīng)點為點．是否存在點，使恰好落在軸上？若存在，求出點的坐標(biāo)：若不存在，說明理由．

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于為直徑， ．

過點作于點交的延長線于點，連接交于點．

求證： 是的切線；

若點為的中點，求證：

若，求的長．

（1）求A，B兩種電話機的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過8000元的資金再次購進A，B兩種話機共30臺，已知A，B兩種電話機的進價不變，求最多能購進多少臺A種電話機？

（1）若M，N是BD上兩點，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．

（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）甲，乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游，用樹狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學(xué)在A，B，D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率．