【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1，n)在該函數(shù)圖象上．

（1）當(dāng)m=5時(shí)，求n的值．

（2）當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y時(shí)，自變量x的取值范圍．

（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，∠B=45°，∠C=60°．

（1）求BC邊上的高線長．

（2）點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，求∠AEP的度數(shù)．

②如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PF⊥AC時(shí)，求AP的長．

（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫．

（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式．

（3）測得山頂?shù)臍鉁貫?/span>6℃，求該山峰的高度．

（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？

（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．

(1)當(dāng)E，F兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是_____ cm．

(2)當(dāng)夾子的開口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為_____cm．

【題目】拋物線C：y＝x[a（x﹣1）+x+1]（a為任意實(shí)數(shù)）．

（1）無論a取何值，拋物線C恒過定點(diǎn)　 　，　 　．

（2）當(dāng)a＝1時(shí)，設(shè)拋物線C在第一象限依次經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）為A1，A2，……An，將拋物線C沿著直線y＝x（x≥0）平移，將平移后的拋物線記為C n，拋物線C n經(jīng)過點(diǎn)An，C n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Mn（n為正整數(shù)且n＝1，2，…，n，例如n＝1時(shí)，拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A1，C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1）．

①拋物線C2的解析式為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

②拋物線C1上是否存在點(diǎn)P，使得PM1∥A2M2？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷四邊形PM1M2A2的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

③直接寫出Mn﹣1，Mn兩頂點(diǎn)間的距離：　 　．

【題目】在下列正多邊形中，是中心，定義：為相應(yīng)正多邊形的基本三角形．如圖1，是正三角形的基本三角形；如圖2，是正方形的基本三角形；如圖3，為正邊形…的基本三角形．將基本繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得．

（1）若線段與線段相交點(diǎn)，則：

圖1中的取值范圍是________；

圖3中的取值范圍是________；

（2）在圖1中，求證

（3）在圖2中，正方形邊長為4，，邊上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若有最小值時(shí)，求出該最小值及此時(shí)的長度；

（4）如圖3，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

（1）∠DCE　 　∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）求證：DC是⊙O的切線；

（3）若⊙O的直徑為10，sin∠BAC＝，求BE的長．

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；

②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B，C是反比列函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點(diǎn)，OB⊥BC于點(diǎn)B，∠BOD＝60°．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）若△AOB的面積為S1，△BOC的面積為S2，△DOC的面積為S3，直接寫出S1，S2，S3的一個(gè)數(shù)量關(guān)系式：