【題目】平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（2，a）為圓心的⊙P與y軸相切，直線y＝x與⊙P相交于點(diǎn)A、B，且AB的長(zhǎng)為2，則a的值為_____．

A.a+b＞0

B.

C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，不等式a+b＞am2+bm恒成立

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n+1沒(méi)有實(shí)數(shù)根

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，將拋物線在點(diǎn)右側(cè)的部分沿著直線翻折，翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象．

（1）當(dāng)時(shí)，

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象；

②直接寫出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；

③當(dāng)時(shí)，圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小值為求的取值范圍．

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)隨增大而減小時(shí)的取值范圍．

（3）若圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，直接寫出的值．

【題目】如圖，在中，為邊的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與的頂點(diǎn)重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交的邊于點(diǎn)以和為邊作，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)，的面積為(平方單位)．

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；

（2）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)直接寫出將分成面積相等的兩部分時(shí)的值．

【題目】數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上，小致將等腰的底邊與直線重合．

（1）如圖，在中，，點(diǎn)在邊所在的直線上移動(dòng)，根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”，小致發(fā)現(xiàn)的最小值是____________．

（2）為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論，在（1）的條件下，小致發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最短時(shí)，如圖，在中，作平分交于點(diǎn)點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)小致嘗試探索的最小值，小致在上截取使得連結(jié)易證，從而將轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化到（1）的情況，則的最小值為　　　　；

（3）解決問(wèn)題：如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段連結(jié)，求線段的最小值．

【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開(kāi)放．在換水時(shí)需要經(jīng)“排水一清冼一灌水”的過(guò)程．某游泳館從早上開(kāi)始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量與換水時(shí)間上之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）該游泳池清洗需要　　　　小時(shí)．

（2）求排水過(guò)程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）若該游泳館在換水結(jié)束分鐘后才能對(duì)外開(kāi)放，判斷游泳愛(ài)好者小致能否在中午進(jìn)入該游泳館游泳，并說(shuō)明理由．

【題目】圖、圖均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)．分別在圖、圖中的邊上確定點(diǎn)并作出直線，使與相似．

要求：（1）圖、圖中的點(diǎn)位置不同．

（2）只用無(wú)刻度的直尺，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．

綜合實(shí)踐小組的同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提出了如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：

（1）2018年，伊利集團(tuán)營(yíng)收及凈利再次刷新行業(yè)記錄，穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一，這一年，伊利集團(tuán)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入　　　　億元，凈利潤(rùn)　　　　億元．

（2）求2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品”業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入(結(jié)果精確到億元)．

（3）在2013-2018這年中，伊利集團(tuán)的凈利比上一年增長(zhǎng)額最多的是　　　　年；估計(jì)2019年伊利集團(tuán)的凈利潤(rùn)將比上一年增長(zhǎng)　　　　億元，并說(shuō)明理由．

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值；

（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．