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【題目】如圖1，點A、B在直線MN上（A在B的左側(cè)），點P是直線MN上方一點．若∠PAN＝x°，∠PBN＝y°，記< x，y >為P的雙角坐標．例如，若△PAB是等邊三角形，則點P的雙角坐標為< 60，120 >．

（1）如圖2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面積；

（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60．）

（2）在圖3中用直尺和圓規(guī)作出點P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30．（保留作圖痕跡）

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【題目】甲盒中有標號為1、2、4的牌子，乙盒中有標號為1、2、3、4的牌子，兩個盒子均不透明，這些牌子除標號外無其他差別．小勇從甲盒中隨機摸出一個牌子，標號為a，小婷從乙盒中隨機摸出一個牌子，標號為b，若a＜b，則小勇獲勝；若a≥b，則小婷獲勝．

（1）求小勇獲勝的概率；

（2）若小勇摸出的牌子標號為2，在不知道小婷標號的情況下，他獲勝的概率是　 ．

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【題目】某籃球隊員在籃球聯(lián)賽中分別與甲隊、乙隊對陣各四場，下表是他的技術(shù)統(tǒng)計．

場次

對陣甲隊

對陣乙隊

得分（分）

失誤（次）

得分（分）

失誤（次）

第一場

25

2

27

3

第二場

30

0

31

1

第三場

27

3

20

2

第四場

26

2

26

4

（1）他在對陣甲隊和乙隊的各四場比賽中，平均每場得分分別是多少？

（2）利用方差判斷他在對陣哪個隊時得分比較穩(wěn)定；

（3）根據(jù)上表提供的信息，判斷他在對陣哪個隊時總體發(fā)揮較好，簡要說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是BC上一點，∠B＝∠DEF．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）直接寫出當△ABC滿足什么條件時，四邊形BDEF是菱形．

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【題目】如圖是一張直角三角形卡片，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD＝2 cm，DB＝4 cm，DE⊥AB．若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的表面積為___cm2．

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是邊BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于點E、F，則弦EF長度的最小值為（ ）

A.B.C.2D.2

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【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC．

（2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．

（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

（1）求證：AD=BD；

（2）求證：DF是⊙O的切線

（3）若⊙O直徑為18，，求DE的長

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣3，0)，B(1，0)兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；

（2）求直線AC的函數(shù)解析式；

（3）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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