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【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.
(1)每臺A,B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共調(diào)查了______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,已知直線y=-2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,將△AOB沿直線AB翻折后,設(shè)點O的對應(yīng)點為點C,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點C,則k的值為____________.
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【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功,一列動車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法:
①甲、乙兩地相距1800千米;
②點B的實際意義是兩車出發(fā)后4小時相遇;
③m=6,n=900;
④動車的速度是450千米/小時.
其中不正確的是( 。
A.①B.②C.③D.④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.垂直于軸的直線與拋物線交于點,,與直線交于點,若,記,則的取值范圍為( )
A.5<s<6B.6<s<7C.7<s<8D.8<s<9
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【題目】如圖,已知AC,BD為⊙O的兩條直徑,連接AB,BC,OE⊥AB于點E,點F是半徑OC的中點,連接EF.
(1)設(shè)⊙O的半徑為1,若∠BAC=30°,求線段EF的長.
(2)連接BF,DF,設(shè)OB與EF交于點P,
①求證:PE=PF.
②若DF=EF,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)y1=x2+bx+a,y2=ax2+bx+1(a,b是實數(shù),a≠0).
(1)若函數(shù)y1的對稱軸為直線x=3,且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(a,b),求函數(shù)y1的表達式.
(2)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(r,0),其中r≠0,求證:函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(,0).
(3)設(shè)函數(shù)y1和函數(shù)y2的最小值分別為m和n,若m+n=0,求m,n的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E在BC邊上,連接AE,∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G,與BC的延長線交于點F.設(shè)=λ(λ>0).
(1)若AB=2,λ=1,求線段CF的長.
(2)連接EG,若EG⊥AF,
①求證:點G為CD邊的中點.
②求λ的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)y1=,y2=﹣(k>0).
(1)當(dāng)2≤x≤3時,函數(shù)y1的最大值是a,函數(shù)y2的最小值是a﹣4,求a和k的值.
(2)設(shè)m≠0,且m≠﹣1,當(dāng)x=m時,y1=p;當(dāng)x=m+1時,y1=q.圓圓說:“p一定大于q”.你認為圓圓的說法正確嗎?為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,DE∥AC,EF∥AB.
(1)求證:△BDE∽△EFC.
(2)設(shè),
①若BC=12,求線段BE的長;
②若△EFC的面積是20,求△ABC的面積.
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