【題目】如圖，直線與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線經過A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）E（m，0）是x軸上一動點，過點E作軸于點E，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接PB．

①點E在線段OA上運動，若△PBD是等腰三角形時，求點E的坐標；

②點E在x軸的正半軸上運動，若，請直接寫出m的值．

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖1，在△ABC中和△DCE中，，，，點D是BC的垂線AF上任意一點．填空：

①的值為 ；

②∠ABE的度數為 ．

（2）類比探究：如圖2，在△ABC中和△DCE中，，，點D是BC的垂線AF上任意一點．請判斷的值及∠ABE的度數，并說明理由；

（3） 拓展延伸：在（2）的條件下，若，，請直接寫出BE的長．

（1）求一個紅外線測溫儀和一包口罩的售價各是多少元；

（2）學校準備購進紅外線測溫儀20個，口罩若干包（超過30包）．某藥店對這兩種商品給出優(yōu)惠活動，活動一：購買1個紅外線測溫儀送1包口罩；活動二：購買口罩30包以上，超出的部分按售價的五折優(yōu)惠，紅外線測溫儀不打折．

①設購買口罩x包，選擇活動一的總費用為元，選擇活動二的總費用為元，請分別求出，與x的函數關系式；

②學校購買口罩的包數x在什么范圍內，選擇優(yōu)惠活動一比活動二更省錢？請說明理由．

【題目】如圖，如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點A（m ，1）和B （1，）．

（1）填空：一次函數的解析式為　 　，反比例函數的解析式為　 　；

（2）點P是x軸正半軸上一點，連接AP，BP．當△ABP是直角三角形時，求出點P的坐標．

【題目】如圖，在△ABC中，，BC為的直徑，D為任意一點，連接AD交BC于點F，EA⊥AD交DB的延長線于E，連接CD．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）填空：①當∠CAD的度數為 時，四邊形ABDC是正方形；

②若四邊形ABDC的面積為4，則AD的長為 ．

a．七年級的頻數分布直方圖如下（數據分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年級學生成績在80≤x＜90的這一組是：

80 80.5 81 82 82 83 83.5 84

84 85 86 86.5 87 88 89 89

c．七、八年級學生成績的平均數、中位數、眾數如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）在隨機抽樣的學生中，防治知識成績?yōu)?/span>84分的學生，在 年級排名更靠前，理由是 ；

（3）若各年級防治知識的前90名將參加線上防治知識競賽，預估七年級分數至少達到 分的學生才能入選；

（4）若85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計七年級達到“優(yōu)秀”的人數．

A.B.C.D.

【題目】已知，在△ABC中，，如圖，（1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D； （2）作射線AD，連接BD，CD．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.△BCD是等邊三角形

C.AD垂直平分BCD.

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點R為第一象限的拋物線上一點，分別連接RB、RC，設△RBC的面積為s，點R的橫坐標為t，求s與t的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點D在x軸的負半軸上，點F在y軸的正半軸上，點E為OB上一點，點P為第一象限內一點，連接PD、EF，PD交OC于點G，DG＝EF，PD⊥EF，連接PE，∠PEF＝2∠PDE，連接PB、PC，過點R作RT⊥OB于點T，交PC于點S，若點P在BT的垂直平分線上，OB﹣TS＝，求點R的坐標．