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【題目】2019年12月以來,湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例,現(xiàn)已證實該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎,其傳染性較強.為了有效地避免交叉感染,需要采取以下防護措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出門;④重隔離;⑤捂口鼻;⑥謹慎吃.某公司為了解員工對防護措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通過網(wǎng)上問卷調查的方式進行了隨機抽樣調查(每名員工必須且只能選擇一項),并將調查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)上面的信息,解答下列問題
(1)本次共調查了 名員工,條形統(tǒng)計圖中m= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“很了解”扇形所對應的圓心角度數(shù)是_____________;
(3)若該公司共有員工1200名,請你估計不了解防護措施的人數(shù);
(4)在調查中,發(fā)現(xiàn)有4名員工對防護措施很了解,其中有3名男員工、1名女員工.若準備從他們中隨機抽取2名,讓其在公司群內普及防護措施,求恰好抽中一男一女的概率.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點B順時針旋轉180°,得到△BP2C,把△BP2C繞點C順時針旋轉180°,得到△CP3D,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的頂點A在x軸上,頂點B的坐標為(8,4),點P是對角線OB上一個動點,點D的坐標為(0,﹣2),當DP與AP之和最小時,點P的坐標為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,點E,F分別為BC,AB邊的中點.連接AE、DF,兩線交于點H,連接BH并延長,交邊AD于點G.下列結論:①△ABE≌△DAF,②cos∠BAE=,③:S四邊形CDHE=1:11,④AG=其中正確的是( )
A.①③④B.①②③
C.①④D.②③④
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若AD=AC,∠A=80°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
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【題目】如圖反映的過程是:小明從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時間,y表示小明離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯誤的是( )
A.體育場離小明家2.5km
B.體育場離文具店1km
C.小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min
D.文具店在小明家和體育場之間
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【題目】如圖1所示,在正方形ABCD和正方形中,,連結.
(1)問題發(fā)現(xiàn):_________;
(2)拓展探究:將正方形繞點A逆時針旋轉,記旋轉角為,連結,試判斷:當≤時,的值有無變化?請僅就圖2中的情形給出你的證明;
(3)問題解決:請直接寫出在旋轉過程中,當三點共線時的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,點的坐標為,拋物線經(jīng)過兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是直線上方拋物線上的一點,過點作軸于點,交線段于點,使.
①求點的坐標和的面積;
②在直線上是否存在點,使為直角三角形?若存在,直接寫出符合條件的所有點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,PA與⊙O相切于點A,過點A作AB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點B.連接PB,AO,并延長AO交⊙O于點D,與PB的延長線交于點E.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.
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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%,兩車的行駛時間分別為多少?
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