【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)C（x2，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當(dāng)|a|=|b|時x2＞﹣1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為 ．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把（1）中所求出的拋物線記為C1，將C1向右平移m個單位得到拋物線C2，C1與C2的在第一象限交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作MK于K，MG⊥x軸于點(diǎn)G，交線段AC于點(diǎn)H，連接CM．

①求線段MK長度的最大值；

②當(dāng)△CMH為等腰三角形時，求拋物線向右平移的距離m和此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，沿DE將折疊得到，延長EF交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH.

（1）求證：GF=GC；

（2）探求BH與AE數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

①每個零件的成本價為40元；②若一次訂購該零件100個以內(nèi)，出廠單價為60元，若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；③一次性訂購最多a件().根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)a=600時，設(shè)一次訂購量為x個，一次性訂購實(shí)際出廠單價為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)a設(shè)定為多少時，一次性訂購a件該工廠獲得的利潤最大？并求此時成出廠單價.

【題目】如圖，⊙O是ABC的外接圓，AB是圓的直徑，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，連接CE.

（1）求證：CE是圓O的切線；

（2）如圖，CF⊥AB，垂足為F，若⊙O的半徑為3，BE=4,求CF的長.

【題目】如圖所示，為測量河岸兩燈塔，之間的距離，小明在河對岸處測得燈塔在北偏東方向上，燈塔在東北方向上，小明沿河岸向東行走100米至處，測得此時燈塔在北偏西方向上，已知河兩岸．

（1）求觀測點(diǎn)到燈塔的距離；

（2）求燈塔，之間的距離．

(1)若運(yùn)動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績統(tǒng)計(jì)表中a= ,b= ；

(2)若在三名隊(duì)員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)作為排球比賽的自由人，你認(rèn)為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量加以分析說明(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為，，)

(3)訓(xùn)練期間甲、乙、丙三人之間進(jìn)行隨機(jī)傳球游戲，先由甲傳出球，經(jīng)過三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計(jì)算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過計(jì)算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）