【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動(dòng)．如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹CD．測得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC=26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

（1）如圖①在中，是邊的高，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，若則的最小值為_　　　　；

（2）如圖②，在等腰中，是的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，，求的周長；

問題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路和，滿足點(diǎn)到的距離為.為了節(jié)約成本，要使得之和最短，試求的最小值(路寬忽略不計(jì))．

（1）求拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），將拋物線C1向上平移得到拋物線C2，拋物線C2與x軸分別交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），如果△DOM與△MAF相似，求所有符合條件的拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式．

（1）證明：DE⊥AC．

（2）若BC＝8，AD＝6，求AE的長．

（1）用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購買商品的概率是多少？

【題目】對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系．如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)，右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度與華氏溫度部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為零下時(shí)，求華氏溫度為多少？

【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng)加快發(fā)展的通知》，全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費(fèi)模式，加快用戶向遷移，推動(dòng)“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進(jìn)“車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門詞匯，某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測試(一共10道題答對(duì)1道得1分，滿分10分)，測試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中　　　　__；

（2）所調(diào)查學(xué)生成績的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)得分不少于分的有多少人？

【題目】已知：如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線過A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為拋物線位于第三象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，試問△PAC是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出△APC取最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若△NMC是以∠NMC為直角的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫出線段AP的長度．