【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，點從點出發(fā)沿向點勻速運動，速度為，同時，點從點出發(fā)沿向點勻速運動，速度為，當(dāng)點停止運動時，點也隨之停止運動，過點做交于點，連接、.設(shè)運動的時間為.

(1)當(dāng)時，求的值；

(2)是否存在某一時刻，使得的面積是平行四邊形面積的？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請說明理由；

(3)過點作交于點，是否存在某一時刻，使得在線段的垂直平分線上？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，是的弦，為半徑的中點，過作交弦于點，交于點，且是的切線.

(1)求證：；

(2)連接，，求；

(3)如果，，，求的半徑.

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列可題：

（1）這次隨機抽查了______名學(xué)生，表中的數(shù)m=______，n=______；此樣本中成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計圖，則在修中“第三組”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______

（2）補全頻數(shù)直方圖；

（3）若成績超過80分為優(yōu)秀，請你估計該校八年級學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的人數(shù)．

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是多少；

（2）若甲、乙均可在本層移動，用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對稱圖形的概率．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖像，直接寫出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標(biāo)為： ．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

【題目】如圖，為半圓內(nèi)一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至，點在上，則邊掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+與坐標(biāo)軸分別交于點A、B，且點C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2．

（1）求A、C兩點的坐標(biāo)；

（2）若點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）點P是y軸上的點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點A．B．C均在格點上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．