一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△AMB與△AOB關(guān)于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數(shù)的表達式．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有_________人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是__________；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

【題目】如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，點是拋物線的頂點，過點作軸的垂線，垂足為，連接．

（1）求拋物線的解析式及點的坐標(biāo)；

（2）點是拋物線上的動點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（3）若點是軸上方拋物線上的動點，以為邊作正方形，隨著點的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點或恰好落在軸上時，請直接寫出點的橫坐標(biāo)．

已知：是等邊三角形，點是內(nèi)一點，連接，將線段繞逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長交于點．當(dāng)點在如圖所示的位置時：

（1）觀察填空：

①與全等的三角形是________；

②的度數(shù)為　　　　　　　

（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，四點共圓；

（3）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．

（1）分別寫出兩個印刷廠的收費，（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料，兩個印刷廠的印制費用相同？此時費用為多少？

（3）結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，與軸相交于點，連接，且的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直線向下平移了幾個單位長度？