【題目】某商店準(zhǔn)備購進兩種商品，種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標(biāo)是_____．

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點D為BC邊上的動點（D不與點B，C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求AE的長；

（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為 20 元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量 （支）與銷售單價 （元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

（1）求出 與 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量取值范圍）；

（2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

（3）近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于 550 元，試確定該款電動牙刷銷售單價的取值范圍？

【題目】如圖，在矩形中，，，點、分別在邊、上．

（1）若，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求菱形的周長．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．