【題目】已知矩形中，對角線的垂直平分線交直線于點，交直線于點，若，，則長為______．

【題目】甲、乙兩個工程隊同時開始維修某一段路面，一段時間后，甲隊被調(diào)往別處，乙隊獨自完成了剩余的維修任務．已知乙隊每小時維修路面的長度保持不變，甲隊每小時維修路面30米．甲、乙兩隊在此路段維修路面的總長度（米）與維修時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法中：

（1）甲隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為150米；

（2）乙隊每小時比甲隊多維修20米；

（3）乙一共工作2小時；

（4）．

正確的有（　　）個．

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知拋物線經(jīng)過定點A．

（1）直接寫出A點坐標；

（2）直線y=t (t<6)與拋物線交于B，C兩點（B在C 的左邊），過點A作AD⊥BC于點D，是否存在t的值，使得對于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖，當m=1時，直線y=2x交對稱軸于點E，在直線OE的右側(cè)作∠EOP交拋物線于點P，使得tan∠EOP=，已知x軸上有一個點M(t，0)， EM+PM是否存在最小值？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(m，n)（m＞0）在雙曲線y＝上．

（1）如圖1，m＝1，∠AOB＝45°，點B正好在y＝（x＞0）上，求B點坐標；

（2）如圖2，線段OA繞O點旋轉(zhuǎn)至OC，且C點正好落在y＝上，C(a，b)，試求m與a的數(shù)量關系．

（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半徑；

（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．

（1）找一個格點M， 連接AM交邊CD于F，使DF=FC，畫出圖形寫出點M的坐標為 ；

（2）找一個格點N， 連接ON交邊BC于E，使BE=BC，畫出圖形寫出點N的坐標為 ；

（3）連接AE、EF得△AEF．請按步驟完成作圖，并寫出△AEF的面積為 ．

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C級對應的扇形的圓心角是_______度；

（2）直接寫出條形統(tǒng)計圖B級的頻數(shù)_______；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級；

（4）若成績達到A級的學生可以選為志愿者，請估計該校八年級600名學生中可以選為志愿者學生有多少人？

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長是（　�。�

A. 2 B. C. D.

【題目】如圖，若拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，直線經(jīng)過點，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線下方拋物線上一動點，過點作軸于點，交于點，連接．

①線段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由；

②在點運動的過程中，是否存在點，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖1，是等邊三角形，點，分別在邊，上．若，則，，，之間的數(shù)量關系是 ；

（2）拓展探究

如圖2，是等腰三角形，，，點，分別在邊，上．若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（3）解決問題

如圖3，在中，，，點從點出發(fā)，以img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2020/05/25/16/9b7a314d/SYS202005251646204964745826_ST/SYS202005251646204964745826_ST.021.png" width="47" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />的速度沿方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿方向勻速運動，當其中一個點運動至終點時，另一個點隨之停止運動．連接，在右側(cè)作，該角的另一邊交射線于點，連接．設運動時間為，當為等腰三角形時，直接寫出的值．