小紅：如圖1，測角儀，的高度均為，分別測得古塔頂端的仰角為，，測角儀底端的距離為．

小明：如圖2，測角儀的高度為，測得古塔頂端的仰角為，測角儀所在位置與古塔底部邊緣的最短距離為．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）小明利用測得的數(shù)據(jù)計算古塔高度．

問題1：指出小明計算過程中的錯誤之處；

問題2：利用兩人的測量數(shù)據(jù)，求出古塔底面圓的半徑（結(jié)果精確到）．

【題目】圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連結(jié)，請完成下列作圖：

(1)以為對角線在圖1中作一個正方形，且正方形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(2)以為對角線在圖2中作一個矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(3)以為對角線在圖3中作一個面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

【題目】某校為了加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定開展“陽光體育”活動，現(xiàn)對全校學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（表示足球，表示籃球，表示排球，表示羽毛球，表示乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，張老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

（1）求該班級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1500名，請估計有多少人選修足球？

【題目】如圖，是正方形的對角線，，邊在其所在直線上向右平移，將通過平移得到的線段記為，連結(jié)，，并過點(diǎn)作，垂足為，連接和，在平移變換過程中，設(shè)的面積為，，則的最大值是________．

【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；……按照上面的要求一直畫下去，得到點(diǎn)，若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)了，則________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是線段上接近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且恰好是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)，則四邊形的面積是（）

A.B.5C.D.

下列結(jié)論：

①黑色筆芯一共有16支；

②從中隨機(jī)取一盒，盒中紅色筆芯數(shù)不低于14是必然事件；

③從中隨機(jī)取一盒，盒中黑色筆芯數(shù)不超過4的概率為0.7；

④將10盒筆芯混在一起，從中隨機(jī)抽取一支筆芯，恰好是黑色的概率是0.12．

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結(jié)果）．

【題目】已知拋物線與x軸分別交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F是線段AD上一個動點(diǎn)．

①如圖1，設(shè)，當(dāng)k為何值時，.

②如圖2，以A，F，O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似？若相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不相似，請說明理由．

（1）求證：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，則△ABC的面積為　 　；

②當(dāng)四邊形COMD為平行四邊形時，∠C的度數(shù)為　 　．