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【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,A,E為格點,B,F(xiàn)為小正方形邊的中點,C為AE,BF的延長線的交點.
(Ⅰ)AE的長等于 ;
(Ⅱ)若點P在線段AC上,點Q在線段BC上,且滿足AP=PQ=QB,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ,并簡要說明點P,Q的位置是如何找到的(不要求證明) .
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【題目】已知拋物線(,,為常數(shù),)經過點,,其對稱軸在軸右側,有下列結論:
①拋物線經過點;
②方程有兩個不相等的實數(shù)根;
③.
其中,正確結論的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點,F是線段BC上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是( 。
A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4
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【題目】如圖,拋物線的頂點為,與軸交于點,與軸交于,兩點(點在點的左側)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接,,,試證明為直角三角形;
(3)若點在拋物線上,軸于點,以、、為頂點的三角形與相似,試求出所有滿足條件的點的坐標。
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【題目】如圖,P是矩形ABCD內一點,AP⊥BP于點P,CE⊥BP于點E,BP=EC.
(1)請判斷四邊形ABCD是否是正方形?若是,寫出證明過程;若不是,說明理由;
(2)延長EC到點F,使CF=BE,連接PF交BC的延長線于點G,求∠BGP的度數(shù).
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【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A,B兩點的縱坐標分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60°.
(1)求線段AB的長;
(2)求經過A,B兩點的反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調整自己的位置,設法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): ,結果保留整數(shù).)
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