科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A圓心與原點(diǎn)O重合,直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),∠ABC=60°.
(1)若點(diǎn)P是⊙A上的動(dòng)點(diǎn),則P到直線BC的最小距離是 .
(2)若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OB→BC→CO運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
①求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坐標(biāo)軸相切時(shí)t的取值;
②求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.
(2)若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F,連接AF、BF,求△ABF的面積.
(3)根據(jù)圖象,直接寫出不等式﹣x+b>的解集.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)都在某函數(shù)圖象上,且當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2,則此函數(shù)一定不是( 。
A. B. y=﹣2x+1 C. y=x2﹣1 D.
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【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:如圖l,正方形ABCD是一次函數(shù)圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù),直接寫出它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(3,m)(m<3)在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5).直接寫出所有伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)的拋物線解析式.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),AE=AB,過(guò)點(diǎn)E作射線EF,
(1)若∠DAB=60°,EF∥AB交BC于點(diǎn)H,請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形,并直接寫出四邊形ABHE的形狀;
(2)如圖2,若∠DAB=90°,EF與AB相交,在EF上取一點(diǎn)G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并證明點(diǎn)A,E,B,G在同一個(gè)圓上;
(3)如圖3,若∠DAB=(0°<<90°),EF與AB相交,在EF上取一點(diǎn)G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡),并求出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系(用含的式子表示);
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.
求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸;
設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),記拋物線在A,B之間的部分為圖象包含A,B兩點(diǎn),如果直線CD與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=4cm,點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD,AE.設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm,△ADE的面積為ycm2.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、分析,得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm2 | 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
(2)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí),AC的長(zhǎng)度約為___________cm.
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【題目】某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中,選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù) 從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(十分制)如下:
排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9
7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10
籃球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8
6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
4.0≤x<5.5 | 5.5≤x<7.0 | 7.0≤x<8.5 | 8.5≤x<10 | 10 | |
排球 | 1 | 1 | 2 | 7 | 5 |
籃球 |
(說(shuō)明:成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
項(xiàng)目 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
排球 | 8.75 | 9.5 | 10 |
籃球 | 8.81 | 9.25 | 9.5 |
得出結(jié)論
(1)如果全校有160人選擇
(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說(shuō):排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說(shuō):籃球項(xiàng)目整體水平較高.
你同意______ 的看法,理由為__________.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
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