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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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【題目】（8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是 三角形．

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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=FD．

（1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？

（3）若四邊形AECF是矩形，試判斷四邊形ABCD是否為矩形，不必寫理由．

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【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，5個(gè)紅球．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球．

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【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABG，連接AE，并延長(zhǎng)AE與BC相交于點(diǎn)F，連接GF，則△BGF的面積為_____．

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【題目】一塊三角形材料如圖所示，∠A＝∠B＝60°，用這塊材料剪出一個(gè)矩形DEFG，其中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，點(diǎn)F，G在邊BC上．設(shè)DE＝x，矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是s＝﹣x2+x，則AC的長(zhǎng)是_____．

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【題目】現(xiàn)有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____．

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每周就會(huì)少賣出5件，但每件售價(jià)不能高于50元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷售利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的利潤(rùn)恰好是2145元？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案