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【題目】已知函數(shù)y=(m≠0)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①m<1;②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)A(-2,a),點(diǎn)B(4,b)在圖象上,則a<b;④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P(-x,-y)也在圖象上,則下面選項(xiàng)正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺(tái)后,某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召,準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等,且與順序無關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩,求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩,且第二胎生育一對(duì)雙胞胎,求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率.
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【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù),則小明勝;如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)
(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少;
(2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.
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【題目】正方形與等腰直角三角形如圖所示重疊在一起,其中,點(diǎn)在上,連接,與全等嗎?請(qǐng)說明理由.
如圖,為正方形對(duì)角線的交點(diǎn),將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與、相交于點(diǎn)、,使探索與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
如圖,將中的“正方形”改成“長方形”,其它的條件不變,且,,,,試求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí),他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測(cè)得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息,求河寬AB.
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【題目】已知:如圖,在四邊形中,,.點(diǎn)為邊上一點(diǎn),將沿直線折疊,使點(diǎn)落在四邊形對(duì)角線上的點(diǎn)處,的延長線交直線于點(diǎn).
點(diǎn)可以是的中點(diǎn)嗎?請(qǐng)說明理由;
求證:;
設(shè),,.當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),求,,應(yīng)滿足的關(guān)系.
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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合),,交對(duì)角線于點(diǎn),交對(duì)角線于點(diǎn),交于點(diǎn).
如圖,聯(lián)結(jié),求證:,并寫出的值;
聯(lián)結(jié),如圖,若設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
當(dāng)為邊的三等分點(diǎn)時(shí),求的面積.
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【題目】已知是平面直角坐標(biāo)中的一點(diǎn),點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié),并以為邊在軸上方作矩形,且滿足,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,如果用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo),那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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