【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，為等邊三角形，，分別為， 邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，若以個單位每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)以2個單位每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．

(1)如圖1，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo):

(2)如圖1．連接，交于點(diǎn)，請問當(dāng)為何值時，；

(3)如圖2，為邊上的中點(diǎn)，，在運(yùn)動過程中，，，三點(diǎn)是否能構(gòu)成使的等腰三角形，若能，試求:①運(yùn)動時間；②此時四邊形的面積:若不能．請說明理由．

【題目】從-2，-1，1，2，3這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一數(shù)，作為函數(shù)y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函數(shù)與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，且△ABC的面積大于的概率為：_________

【題目】一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同．為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是，則估計黃色小球的數(shù)目是 ．

A. B. C. D.

【題目】閱讀材料：如果一個數(shù)的平方等于，記為記，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個復(fù)數(shù)的虛部。它有如下特點(diǎn)：①它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。例如計算：；②若他們的實(shí)部和虛部分別相等，則稱這兩個復(fù)數(shù)相等；若它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個復(fù)數(shù)共軛，如的共軛復(fù)數(shù)為。

（1）填空： ； 。

（2）求的共軛復(fù)數(shù)：

（3）已知，其中為正整數(shù)，求的值；

（1）求∠BDE的度數(shù)；

（2）求證：△CED為等腰三角形．

【題目】如圖，在等腰直角中， ，的角平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，分別交和的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論:①；②；③為等腰直角三角形:④．其中正確的結(jié)論有__________．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，是直角三角形，且，，到軸距離為，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到；把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到．以此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數(shù)（每次只能寫一個數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字（ ）時有必勝的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？