【題目】如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，，．

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若，求的長(zhǎng)．

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，四邊形，，，，，．

（1）求四邊形的面積；

（2）如圖2，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、所在直線為軸、軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸上，若，求的坐標(biāo)．

①當(dāng) CE=AF 時(shí)，如圖①，DE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系是 ；

②繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng) CE≠AF 時(shí)，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 CB，BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③， 請(qǐng)直接寫(xiě)出 DE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若軸，求的值；

（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）當(dāng)時(shí)，軸上是否存在有一點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，是邊的中點(diǎn)，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_______．

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5，，，連接，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.