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【題目】閱讀下列材料：

（材料）如圖，對任意符合條件的直角三角形BAC，繞其銳角頂點逆時針旋轉90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖形我們就能證明勾股定理： .

（請回答）如圖是任意符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到，寫出的各頂點的坐標．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結論是________．

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【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是_____．

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【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

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【題目】如圖，Rt△A'BC'是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得，且點A，B，C'在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則Rt△ABC旋轉到Rt△A'BC'所掃過的面積為________．

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【題目】（9分）如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

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【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，則∠CDE的正切值為 （ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（　�。�

A. B. 3 C. D. 2

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【題目】第十五屆中國“西博會”已于年月底在成都召開，現(xiàn)有名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生人，女生人．

（1）若從這人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；

（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為、、、的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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