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【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點A (a,b),B(c,d),若點T(x,y)滿足x=,y=,那么稱點T是點A和B的融合點.例如:M(﹣1,8),N(4,﹣2),則點T(1,2)是點M和N的融合點.如圖,已知點D(3,0),點E是直線y=x+2上任意一點,點T (x,y)是點D和E的融合點.
(1)若點E的縱坐標是6,則點T的坐標為 ;
(2)求點T (x,y)的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關系式:
(3)若直線ET交x軸于點H,當△DTH為直角三角形時,求點E的坐標.
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【題目】如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結論中錯誤的是( 。
A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC
C. 圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D. tan∠CAD=
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于點D.過射線AD上一點M作BM的垂線,交直線AC于點N.
(1)如圖1,點M在AD上,若∠N=15°,BC=2,則線段AM的長為 ;
(2)如圖2,點M在AD上,求證:BM=NM;
(3)若點M在AD的延長線上,則AB,AM,AN之間有何數(shù)量關系?直接寫出你的結論,不證明.
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【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.
甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關系,如圖所示.
乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎上,超過部分每平方米收取4元.
(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式;(不要求寫取值范圍)
(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務,每月的綠化養(yǎng)護費用較少.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=70°.按下列步驟作圖:①分別以點B,C為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC,CA,CB于點D,E,F,G;②分別以點D,E為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點M;③分別以點F,G為圓心,大于FG為半徑畫弧,兩弧交于點N;④作射線BM交射線CN于點O.則∠BOC的度數(shù)是_____.
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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( 。
A.AC=1,BC=,AB=2B.AC:BC:AB=3:4:5
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率為,表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D. 了解一批充電寶的使用壽命,適合用普查的方式
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