【題目】如圖，拋物線(xiàn)C1：的頂點(diǎn)為A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，A ，B .

（2）將拋物線(xiàn)C1上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，求變換后得到的拋物線(xiàn)的解析式；

（3）將拋物線(xiàn)C1上的點(diǎn)（x，y）變?yōu)椋╧x，ky）（|k|＞1），變換后得到的拋物線(xiàn)記作C2.拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C2上，滿(mǎn)足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.

①當(dāng)k＞1時(shí)，求k的值；

②當(dāng)k＜-1時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出k的值，不必說(shuō)明理由.

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC＝4，OC＝7，則另一條直角邊BC的長(zhǎng)為_____．

（1）已知關(guān)于x的方程x2＋mx＋n＝0 (n≠0)，求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；

（2）已知a、b滿(mǎn)足a2－15a－5＝0，b2－15b－5＝0，求的值；

（3）已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a＋b＋c＝0，abc＝16，求正數(shù)c的最小值．

（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并證明：△BDE為等邊三角形；

（2）若∠ACB=45°,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接FD、FB，將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0°<<360°）得, 點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E’,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C’.

(i)如圖2，當(dāng)時(shí) ，連接BC’.證明：EF=BC’；

（ii）如圖3，點(diǎn)M為DC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段C’E’上任意一點(diǎn)，試探究：在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段PM長(zhǎng)度的取值范圍？（直接寫(xiě)出答案）.

（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．

（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若PC=2，OA=3，求線(xiàn)段PB的長(zhǎng).

（1）求第二次傳球后球回到甲手里的概率．

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 .（請(qǐng)用含n的式子直接寫(xiě)結(jié)果）．