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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題小明都不會,不過小明還有一個求助沒有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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【題目】已知甲,乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示,設(shè)甲,乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2,S2,則S2S2大小關(guān)系為( 。

A.S2S2B.S2S2C.S2S2D.不能確定

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),經(jīng)過A(-26)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)COB=OC,直線ADx軸負(fù)半軸于點(diǎn)D,若ABD的面積為27

1)求直線AD的解析式;

2)橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)PAB上(不與點(diǎn)AB重合),過點(diǎn)Px軸的平行線交AD于點(diǎn)E,設(shè)PE的長為yy≠0),求ym之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)F,使PEF為等腰直角三角形?若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;

(2)結(jié)合圖象,直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與函數(shù)y=x-的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ab>0;c>-;a+b+c<-;④方程ax2+(b-1)x+c+=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】已知:直線mn,點(diǎn)A,B分別是直線m,n上任意兩點(diǎn),在直線n上取一點(diǎn)C,使BC=AB,連接AC,在直線AC上任取一點(diǎn)E,作∠BEF=ABCEF交直線m于點(diǎn)F

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上,且∠AFE=30°時(shí),求∠ABE的度數(shù);

2)若點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn),求證:EF=BE

3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時(shí),若∠ABC=90°,請判斷線段EFBE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥,已知甲庫可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/(噸、千米)”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)本題滿分10分)

路程/千米

運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A地

20

15

12

12

B地

25

20

10

8

(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥噸,求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】如圖,已知ABCDBE都是等腰直角三角形,∠ABC=DBE=90°,點(diǎn)D在線段AC上.

1)求∠DCE的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動時(shí)(D不與A重合),請寫出一個反映DA,DCDB之間關(guān)系的等式,并加以證明.

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【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天,然后乙隊(duì)加入合作,完成剩下的全部工程,設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí),工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天?

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【題目】某中學(xué)開展數(shù)學(xué)史知識競賽活動,八年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.

1)請計(jì)算八(1)班、八(2)班兩個班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績;

2)請判斷哪個班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定,并說明理由?

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同步練習(xí)冊答案