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【題目】在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個掛圖的面積是ycm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,要求紙邊的寬度不得少于1cm,同時不得超過2cm.

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;

(2)此時金色紙邊的寬應為多少cm時,這幅掛圖的面積最大?求出最大面積的值.

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【題目】如圖,長方體的長為15厘米,寬為10厘米,高為20厘米,點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________

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【題目】某地區(qū)遭受嚴重的自然災害,空軍某部隊奉命趕災區(qū)空投物資,已知空投物資離開飛機后在空中沿拋物線降落,拋物線頂點為機艙航口,如圖所示,如果空投物資離開處后下落的垂直高度米時,它測處的水平距離米,那么要使飛機在垂直高度米的高空進行空投,物資恰好準確地落在居民點處,飛機到處的水平距離應為________米.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB,OAB的面積是2

1)求線段OB的中點C的坐標.

2)連結(jié)AC,過點OOEACE,交AB于點D

直接寫出點E的坐標.

連結(jié)CD,求證:ECO=DCB

3)點Px軸上一動點,點Q為平面內(nèi)一點,以點A.C.P.Q為頂點作菱形,直接寫出點Q的坐標.

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【題目】如圖,在ACD中,AD=9,CD=3,ABC中,AB=AC

1)如圖1,若CAB=60°,ADC=30°,在ACD外作等邊ADD′

求證:BD=CD′;

BD的長.

2)如圖2,若CAB=90°ADC=45°,求BD的長.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:

4a+b=0;9a+c3b8a+7b+2c0;x﹣1時,y的值隨x值的增大而增大;當函數(shù)值y<0時,自變量x的取值范圍是x<-1x>5.

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖,正方形的邊長為,點、分別為邊、上的點,,點、分別為邊上的點,連接,若線段的夾角為,則的長為(

A. B. C. D.

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【題目】問題探究:

如圖1ACBDCE均為等邊三角形,點AD、E在同一直線上,連接BE

1)證明:AD=BE;

2)求∠AEB的度數(shù).

問題變式:

3)如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE.()請求出∠AEB的度數(shù);()判斷線段CM、AEBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系xOy,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標是(4,4),請解答下列問題:

1)將ABC向下平移5單位長度,畫出平移后的并寫出點A對應點的坐標;

2)畫出關(guān)于y軸對稱的 并寫出的坐標;

3=______.(直接寫答案)

4)在x軸上求作一點P,使PA+PB最。ú粚懽鞣,保留作圖痕跡)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFADG,交BEH.下列結(jié)論:SABESBCEAFG=∠AGF;FAG2ACFBHCH.其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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