【題目】在中，已知，，點(diǎn)是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖所示，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點(diǎn)，若，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊△ADE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，BC=，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果不取近似值）

【題目】如圖，若的三條角平分線、、交于點(diǎn)，則與互余的角是( )

A.B.C.D.

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過(guò)A，B，D三點(diǎn)的☉O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

小明探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問(wèn)（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）分別求A，B兩種型號(hào)電腦的單價(jià)；

（2）若A，B兩種型號(hào)電腦的采購(gòu)總價(jià)不高于38萬(wàn)元，則A型電腦最多采購(gòu)多少臺(tái)？

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過(guò)在圓一章中學(xué)到的知識(shí)找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測(cè)量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；

④計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度.

小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖①，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點(diǎn)．

（1）若．求證：≌；

（2）在圖②, 圖③中，是等腰直角三角形，點(diǎn)在線段上(不含點(diǎn))，，且交于點(diǎn)，，垂足為．

ⅰ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，試寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系；

ⅱ）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線段上(不含點(diǎn)，)時(shí)，�。┲械慕Y(jié)論成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）若，．求圖②中陰影部分面積；

（2）觀察圖②，寫(xiě)出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（簡(jiǎn)要寫(xiě)出推理過(guò)程）

（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問(wèn)題：若，，求的值．