【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助李剛，選擇租用哪個(gè)公司的車自駕出游比較合算，并說(shuō)明理由．

（1）當(dāng)x＝ s時(shí)，EP＝PF；

（2）求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程的長(zhǎng)是 cm．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．

（1）△ACD與△CBD相似嗎？為什么？

（2）圖中還有幾對(duì)相似三角形？是哪幾對(duì)？

復(fù)習(xí)時(shí)，小明提出了新的發(fā)現(xiàn)：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以進(jìn)一步證明：

①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”

（1）請(qǐng)你按照小明的思路，選擇①、②、③中的一個(gè)進(jìn)行證明；

（2）小亮研究“小明的發(fā)現(xiàn)”時(shí)，又驚喜地發(fā)現(xiàn)，利用“它”可以證明“勾股定理”，請(qǐng)你按照小亮思路完成這個(gè)證明；

（3）小麗也由小明發(fā)現(xiàn)的“CD2=ADBD”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：“已知線段a、b，可以用尺規(guī)作圖作出線段c，使c2=ab”，請(qǐng)你完成小麗的發(fā)現(xiàn)．（不要求寫出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；

（2）畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，，，，過(guò)點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在線段上取點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)__________秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求水流的最大高度．

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，，兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，要在圖中格點(diǎn)上找到點(diǎn)，使得的面積為2，滿足條件的點(diǎn)有（ ）

A.無(wú)數(shù)個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長(zhǎng)度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

（1）根據(jù)燈光下的影子確定光源S的位置；

（2）畫出影子為GH的竹竿MG（用線段表示）；

（3）若在點(diǎn)H觀測(cè)到光源S的仰角是∠α，且 cosα=，GH=1.2m，請(qǐng)求出竹竿MG的長(zhǎng)度．