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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B,C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連結(jié)CE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,如果∠BAC=90°,則∠BCE= °.
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點D在線段BC上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
②當(dāng)點D在直線BC上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你在備用圖上畫出圖形,并直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱,則△A1B1C1三個頂點坐標(biāo)分別為A1 ,B1 ,C1 ;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo)是 .
(3)在y軸上是否存在點Q.使得S△ACQ=S△ABC,如果存在,求出點Q的坐標(biāo),如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知∠A=∠D,AB=DB,點E在AC邊上,∠AED=∠CBE,AB和DE相交于點F.
(1)求證:△ABC≌△DBE.
(2)若∠CBE=50°,求∠BED的度數(shù).
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有( )個。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,以點C(2,)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交于A,B兩點.
(1)求A,B兩點的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A,B,試確定此二次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB邊上且DE⊥BE.
(1)判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AD=6,AE=6,求BC的長.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,P為射線OC上一點,如果射線OA上的點D,滿足△OPD是等腰三角形,那么∠ODP的度數(shù)為( 。
A.30°B.120°
C.30°或120°D.30°或75°或120°
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【題目】(本小題6分)為了參加中考體育測試,甲,乙,丙三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練。球從一個人
腳下隨機傳到另一個人腳下,且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的,由甲開始傳球,共傳三次。
(1)求請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)傳球三次后,球回到甲腳下的概率;
(3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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【題目】如圖,是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時,老師板書的問題和兩名同學(xué)對該題的解答.(老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題)
(1)聰聰同學(xué)所列方程中的表示_______________________________________.
(2)明明一時緊張沒能做出來,請你幫明明完整的解答出來.
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