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【題目】某數(shù)學課外活動小組在做氣體壓強實驗時,獲得壓強p(Pa)與體積V(cm3)之間有下列對應數(shù)據(jù):
p(Pa) | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
V(cm3) | … | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | … |
根據(jù)表中提供的信息,回答下列問題:
(1)猜想p與V之間的關系,并求出函數(shù)關系式;
(2)當氣體的體積是12cm3時,壓強是多少?
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【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且當x=2時,y=﹣3,
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)試判斷點P(﹣2,3)是否在這個函數(shù)的圖象上.
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【題目】某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的泥地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木板,構成一條臨時近道,木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的關系式和自變量的取值范圍.
(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,那么木板的面積至少為多少?
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【題目】如圖,直線y1=x與雙曲線y2=(x>0)交于點A,將直線y1=x向下平移4個單位后稱該直線為y3,若y3與雙曲線交于B,與x軸交于C,與y軸交于D,AO=2BC,連接AB,則以下結論錯誤的有( )
①點C坐標為(3,0);②k=;③S四邊形OCBA=;④當2<x<4時,有y1>y2>y3;⑤S四邊形ABDO=2S△COD.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,為軸上一個動點,
(1)如圖1,當,且按逆時針方向排列,求點的坐標.
(圖1)
(2)如圖2,當,且按順時針方向排列,連交軸于,求證:
(圖2)
(3)如圖3,m>2,且按順時針方向排列,若兩點關于直線的的對稱點,畫出圖形并用含的式子表示的面積
圖3
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【題目】平面直角坐標系xOy(如圖),拋物線y=﹣x2+2mx+3m2(m>0)與x軸交于點A、B(點A在點B左側),與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線l,過點C作直線l的垂線,垂足為點E,聯(lián)結DC、BC.
(1)當點C(0,3)時,
①求這條拋物線的表達式和頂點坐標;
②求證:∠DCE=∠BCE;
(2)當CB平分∠DCO時,求m的值.
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【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地,出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計劃提前到達目的地,設前一個小時的行駛速度為
(1)直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為
(2)求汽車實際走完全程所花的時間.
(3)若汽車按原路返回,司機準備一半路程以的速度行駛,另一半路程以的速度行駛(),朋友提醒他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛更快,你覺得誰的方案更快?請說明理由.
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