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科目： 來源： 題型：

【題目】某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）在這次問卷調查中，一共抽查了 名學生；并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；

（2）如果全校共有學生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？

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【題目】我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；…；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項，系數(shù)分別為______，拓展應用：（a﹣b）4＝_______．

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【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優(yōu)弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．

（1）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=50°時，∠A =　 　°；

（2）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠C的度數(shù)；

（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關系．

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【題目】（問題）

在中，，，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關系.

（探究發(fā)現(xiàn)）

某數(shù)學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，他們發(fā)現(xiàn)當點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關系；

（數(shù)學思考）

那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？

請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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【題目】如圖，以的邊為直徑畫，交于點，半徑，連接，，，設交于點，若．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

（2）結論應用：① 如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．

② 若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行？請說明理由.

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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點E，OC1交BC于點F．

（1）求證：（BE+BF）2=2OB2；

（2）如果正方形ABCD的邊長為a，那么正方形A1B1C1O繞O點轉動的過程中，與正方形ABCD重疊部分的面積始終等于　　　　 （用含a的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求矩形的面積.

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；

（2）四邊形CBC1B1為　　　　 四邊形；

（3）點P為平面內(nèi)一點，若以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P坐標．

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同步練習冊答案