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【題目】(l)觀察猜想:如圖①,點 、 、 在同一條直線上,, 且, ,則和是否全等?__________(填是或否),線段之間的數(shù)量關系為__________
(2)問題解決:如圖②,在中, , , ,以 為直角邊向外作等腰 ,連接,求的長。
(3)拓展延伸:如圖③,在四邊形中, , , ,,于點.求的長.
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【題目】甲乙兩人同時登同一座山,甲乙兩人距地面的高度(米)與登山時間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙在提速前登山的速度是______米/分鐘,乙在 地提速時距地面的高度為 __________米.
(2)若乙提速后,乙比甲提前了9分鐘到達山頂,請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關系式.
(3)登山多長時間時,乙追上了甲,此時甲距 地的高度為多少米?
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【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N
(1)如圖①,若∠BAC=110°,則∠MAN= °,若△AMN的周長為9,則BC=
(2)如圖②,若∠BAC=135°,求證:BM2+CN2=MN2;
(3)如圖③,∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P,過點P作PH垂直BA的延長線于點H.若AB=5,CB=12,求AH的長
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示
(1)根據(jù)圖象信息,當t= 分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為 米/分鐘;
(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式
(3)甲、乙兩人何時相距400米?
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【題目】將分別標有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片,反面一樣,現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上
(1)隨機抽取一張,恰好是奇數(shù)的概率是多少
(2)先抽取一張作為十位數(shù)(不放回),再抽取一張作為個位數(shù),能組成哪些兩位數(shù),將它們?nèi)苛谐鰜,并求所取兩位?shù)大于20的概率
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A為y軸正半軸上一點,過點A作x軸的平行線,交函數(shù)的圖象于B點,交函數(shù)的圖象于C,過C作y軸和平行線交BO的延長線于D.
(1)如果點A的坐標為(0,2),求線段AB與線段CA的長度之比;
(2)如果點A的坐標為(0,a),求線段AB與線段CA的長度之比;
(3)在(1)條件下,四邊形AODC的面積為多少?
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E,交AC于點C,使∠BED=∠C.
(1)判斷直線AC與圓O的位置關系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AC=8,cos∠BED=,求AD的長.
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【題目】為做好食堂的服務工作,某學校食堂對學生最喜愛的菜肴進行了抽樣調(diào)查,下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整):
(1)參加抽樣調(diào)查的學生數(shù)是______人,扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是______°;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若全校有3000名學生,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學生人數(shù).
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