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【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進(jìn)若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面朝上”
D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,a,b分別是∠A,∠B的對邊,c為斜邊,如果已知兩個元素a,∠B,就可以求出其余三個未知元素b,c,∠A.
(1)求解的方法有多種,請你按照下列步驟,完成一種求解過程.
第一步:已知:a,∠B,用關(guān)系式:_______________,求出:________________;
第二步:已知:_____,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________;
第三步:已知:_____,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________.
(2)請你分別給出a,∠B的一個具體數(shù)據(jù),然后按照(1)中的思路,求出b,c,∠A的值.
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【題目】我們知道:在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“正方形的四條邊都相等,正方形的四個內(nèi)角都是直角”,試?yán)蒙鲜鲋R,并結(jié)合已學(xué)過的知識解答下列問題:
如圖1,在正方形ABCD中,G是射線DB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G不與點(diǎn)D重合),以CG為邊向下作正方形CGEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時,求證:;
(2)連接BF,試探索:BF,BG與AB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=a(a是常數(shù)),如圖2,過點(diǎn)F作FT∥BC,交射線DB于點(diǎn)T,問在點(diǎn)G的運(yùn)動過程中,GT的長度是否會隨著G點(diǎn)的移動而變化?若不變,請求出GT的長度;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E在AB上,AB=DC=DE, AD⊥AB,BC⊥AB,CF⊥DE,垂足分別為點(diǎn)A,B,F,AD=BC=6,EB=2.
(1)求證:CF=CB;
(2)求△DEC的面積S的值;
(3)若將△DEC沿著DE翻折得到△DEG,DG交AB于點(diǎn)T,試判斷線段DT與CE的長度是否相等:并說明理由.
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【題目】通過學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似地,可以在等腰三角形中建立邊角之間的關(guān)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)如圖1,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對定義,解答下列問題:
(1)sad= ;
(2)對于<A<,∠A的正對值sadA的取值范圍 ;
(3如圖2,已知sinA=,其中∠A為銳角,試求sadA的值。
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【題目】鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通,較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力,最初設(shè)計(jì)南陽路口上橋匝道時,其坡角為15°,后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖),如果高架橋高CD=6米,匝道BD和AD每米造價均為4 000元,那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元?(參考數(shù)據(jù):sin5°≈0.08,sin15°≈0.25,tan5°≈0.09,tan15°≈0.27,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】某校傳統(tǒng)文化社團(tuán)某天進(jìn)行納新活動,組織初一新生選報(bào)興趣學(xué)社,由于當(dāng)天報(bào)名人數(shù)較多,從現(xiàn)場隨機(jī)抽查部分學(xué)生的報(bào)名意向進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如下所示:
傳統(tǒng)文化 學(xué)社 | 報(bào)名頻數(shù) (人數(shù)) | 報(bào)名 頻率 | 錄取率 |
燈謎 | 12 | ||
書法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪紙 | 0.3 | 0.35 | |
南音 |
請根據(jù)上述圖表,完成下列各題:
(1)填空: , , ,現(xiàn)場共抽查了 名學(xué)生;
(2)請把條線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)有1200個學(xué)生報(bào)名參加該校傳統(tǒng)文化社團(tuán),則可以估計(jì)被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人?若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度?
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