【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

利用圖中條件，求的值并求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍；

求的面積．

【題目】若一個矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．

操作：請你在如圖所示的黃金矩形中，以短邊為一邊作正方形；

探究：在中的四邊形是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由．

【題目】某文具店計劃購進，兩種筆記本共60本，每本種筆記本比種筆記本的利潤高3元，銷售2本種筆記本與3本種筆記本所得利潤相同，其中種筆記本的進貨量不超過進貨總量的，種筆記本的進貨量不少于30本.

（1）每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元？

（2）設購進種筆記本本，銷售總利潤為元，文具店應如何安排進貨才能使得最大？

（3）實際進貨時，種筆記本進價下降（）元.若兩種筆記本售價不變，請設計出筆記本銷售總利潤最大的進貨方案.

【題目】墻壁處有一盞燈（如圖），小明站在處測得他的影長與身長相等都為，小明向墻壁走到處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離________．

A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx-3與軸交于，兩點（點在點左側(cè)），A(-1,0)，B(3,0)，直線與拋物線交于，兩點，其中點的橫坐標為。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）是線段上的一個動點，過點作軸的平行線交拋物線于點，求線段長度的最大值；

（3）點是拋物線上的動點，在軸上是否存在點，使，，，這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的點坐標；如果不存在，請說明理由。

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于，兩點，點從點出發(fā)，沿射線的方向運動，已知，點的橫坐標為，連接，，記的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；

（2）在圖2所示的平面直角坐標系中畫出（1）中所得函數(shù)的圖象，記其與軸的交點為，將該圖象繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線的交點坐標.

【題目】已知：正方形中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于點，。當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．（不必證明）

（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。

（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.