【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，與x軸交于點C，與的圖像交于點D，且點D的坐標為.

（1）求k和b的值；

（2）若，則x的取值范圍是__________.

（3）求四邊形的面積.

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

A． B． C． D．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B，求線段AB的長．

（3）在這條拋物線上是否存在一點P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．

結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是 ；

結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是 ；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

【題目】如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點，…直線軸于點.函數(shù)的圖像與直線分別變于點；函數(shù)的圖像與直線分別交于點，如果的面積記的作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，…四邊形的面積記作，那么________.

【題目】如圖1，在三角形中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到,連接，過點作的垂線，交于點，交于點.

（特例嘗試）如圖2，當時，

①求證：；

②猜想與的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

（理想論證）在圖1中，當為任意三角形時，②中與的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請給予證明.

（拓展應(yīng)用）如圖3，直線與軸，軸分別交于、兩點，分別以，為直角邊在第二、一象限內(nèi)作等腰和等腰，連接，交軸于點.試猜想的長是否為定值，若是，請求出這個值；若不是，請說明理由.

【題目】小聰和小慧沿圖l中的風景區(qū)游覽，約好在飛瀑見面.小聰駕駛電動汽車從賓館出發(fā)，小慧也于同一時間騎電動自行車從塔林出發(fā).圖2中的圖像分別表示兩人離賓館的路程與時間的函數(shù)關(guān)系，試結(jié)合圖中信息回答：

（1）飛瀑與賓館相距__________，小聰出發(fā)時與賓館的距離_________；

（2）若小聰出發(fā)后，速度變?yōu)樾』鄣?/span>2倍，則小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了草甸？

（3）當出發(fā)多長時間時，兩人相距？