【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作的切線．

求證：；

延長(zhǎng)到，使，連接與交于點(diǎn)，若的半徑為，，求的外接圓的半徑．

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接，若點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則、、三者之間的數(shù)量關(guān)系為________．

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問(wèn)題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

【題目】已知平面上有三個(gè)點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

【題目】已知矩形，，，將它繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)度得到矩形，此時(shí)，這兩邊所在的直線分別與邊所在的直線相交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為________．

（1）根據(jù)題意，可求得OE＝　 　；

（2）求證：△ADO≌△ECO；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿E﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)沿B﹣O﹣E運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位，到E點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．二者同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作PM⊥CD于點(diǎn)M，QN⊥CD于點(diǎn)N．問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間△OPM與△OQN全等？

【題目】如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對(duì)角線相切，以頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑的弧，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.

B.

C.

D.

（1）如圖1，若AM⊥AB，求證：CD＝CE；

（2）如圖2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判斷線段AD，DC與BE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，是的直徑，，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個(gè)正多邊形是（ ）

A. 正七邊形 B. 正八邊形

C. 正六邊形 D. 正十邊形