【題目】如圖，是的直徑，，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是（ ）

A. 正七邊形 B. 正八邊形

C. 正六邊形 D. 正十邊形

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓周角定理求得∠POQ=100°，由等腰三角形的性質得出∠OPQ=∠OQP，再由外角的性質得出∠A+∠APO=∠POM=20°+40°=60°，即可得出△POM是等邊三角形，再由正六邊形的性質得出答案．

連接QO，PO，如圖所示，

∵QO=PO，

∴∠OPQ=∠OQP，

∵∠PMQ=50°，

∴∠POQ=100°，

∴∠OPQ+∠OQP=180°-100°=80°，

∴∠OPQ=∠OQP=40°，

∴∠A+∠APO=∠POM=20°+40°=60°，

∵PO=OM，

∴△POM是等邊三角形，

∴PM=OP=OM，

∴以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是正六邊形．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=，則∠ACD=_____________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學活動課上，小明用18個棱長為1的正方體積木搭成一個幾何體，然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個無空隙的大長方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．請從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇__________．

A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要__________個正方體積木．

B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.

（1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形然后按照圖②所示拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，請寫出三個代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個等量關系：　 　；

（2）根據(jù)上述（1）中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y＝6，xy＝5，求x﹣y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京時間2015年7月31日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權．北京也創(chuàng)造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協(xié)辦城市．近期，新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經(jīng)獲得國家發(fā)改委批復，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長約180千米．按照設計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時比普通快車用時少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海域有、、三艘船正在捕魚作業(yè)，船突然出現(xiàn)故障，向、兩船發(fā)出緊急求救信號，此時船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏東方向，同時又位于船的北偏東方向．

（1）求的度數(shù)；

船以每小時海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到小時）．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+4的圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣2）．

（1）求這個一次函數(shù)的表達式；

（2）畫出此一次函數(shù)的圖象，并求它的截距；

（3）判斷點（3，5）是否在此函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE//OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點的坐標?

(2)若點D為AB中點,求OE的長?

(3)如圖2,若點P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點,點E是y軸的正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△PEF,使點F在第一象限,且F點的橫、縱坐標始終相等,求點P的坐標.

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