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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cc0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,且OB=OC=3,頂點為M

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點P為線段BM上的一個動點,過點Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A(0,3),點p是該直線上的一個動點,過點P分別作PM垂直x軸于點M,PN垂直y軸于點N,在四邊形PMON上分別截。篜C=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.

(1)b=  ;

(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;

(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請求出所有符合的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(/)

45

30

租金/(/)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費用的租車方案.

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【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長為5,點P在線段AB上,點D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.

(1)初步嘗試:若點P與點A重合時(如圖1),BD+BE=   

(2)類比探究:將點P沿AB方向移動,使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計算BD+BE的值是多少?

(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點P在線段AB的延長線上,點D在線段CB的延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設BP=a,請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關系(用含a的式子表示)

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【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設已陸續(xù)竣工,計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時間x的關系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時間x的關系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預計,第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關系如下表:

z(元/m2

50

52

54

56

58

x(年)

1

2

3

4

5

(1)求出z與x的函數(shù)關系式;

(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;

(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.

(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知A﹣1,0),C03

1)求該拋物線的表達式;

2)求BC的解析式;

3)點M是對稱軸右側(cè)點B左側(cè)的拋物線上一個動點,當點M運動到什么位置時,BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時點M的坐標.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,且AC平分∠DAB.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AC=8,BD=6,試求點O到AB的距離.

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【題目】如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1y=k2x+b2滿足k1=k2,b1b2,那么稱這兩個一次函數(shù)為平行一次函數(shù)

已知函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,一次函數(shù)y=kx+by=2x+4平行一次函數(shù)

1)若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(3,1),求b的值;

2)若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的面積是△AOB面積的,求y=kx+b的解析式.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】某市為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對部分九年級學生進行了抽樣調(diào)查,就九年級學生的四種去向(A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中; C.直接進入社會就業(yè); D. 其他)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖① )請問:

1)該市共調(diào)查了____________名初中畢業(yè)生;

2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;

3)若該市2016年九年級畢業(yè)生共有4500人,請估計該市今年九年級畢業(yè)生讀普通高中的學生人數(shù)。

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