截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)兒何題中一種輸助線的添加方法，截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上載取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過在一條短邊上延長(zhǎng)一條線段與另一短邊相等，從而解決問題.

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.

解題思路：延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CE＝BD.連接AE，根據(jù)∠BAC＋∠BDC＝180°，可證∠ABD＝∠ACE,易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD＝DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.

根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是___________

（拓展延伸）

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

（知識(shí)應(yīng)用）

（3）如圖3,一副三角尺斜邊長(zhǎng)都為14cm，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角尺的直角項(xiàng)點(diǎn)之間的距離PQ的長(zhǎng)為________cm.

【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB的上的一點(diǎn)，若將△ABM沿M折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線AM的表達(dá)式；

（3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B′為頂點(diǎn)的三角形是等腰二角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）當(dāng)x≥240時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小剛家10月份上網(wǎng)200小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

（3）若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為62元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)解答下列問題：

①在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

②動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒個(gè)單位的速度沿線段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，問：在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△DMN的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的長(zhǎng)．

（1）調(diào)查樣本人數(shù)為__________，樣本中B類人數(shù)百分比是_______，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學(xué)；

（2）抽查學(xué)生捐款數(shù)額的眾數(shù)是_______元，中位數(shù)是_______元；

（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生捐款不少于15元的人數(shù).

（1）求證：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)