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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,-1),(1,1)兩點(diǎn),則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是【 】
A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時(shí),y的值大于1
C.當(dāng)x=-1時(shí),y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時(shí),y的值小于0
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.
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【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時(shí)的最大利潤為多少元?
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【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y1=(x-2)2+m與x軸交于點(diǎn)A和B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),直線y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A,D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線AD的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)圖象指出,當(dāng)x取何值時(shí),y2>y1.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)畫出△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱,畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】為宣傳6月6日世界海洋日,某校八年級舉行了主題為“珍海洋資源,保護(hù)海洋生物多科性“的知識黨春活動,為了解此次宛賽成鎮(zhèn)(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖):
請根據(jù)圖表信息解答以下問題:
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____個(gè)參賽學(xué)生的成績;
(2)a=_____,b=_____.
(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是_____
(4)請你估計(jì),該校八年級全年級有500名學(xué)生,競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,我們把拋物線y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3)記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x 軸于另一點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x 軸于另一點(diǎn)A3;…;如此進(jìn)行下去,直至得C2016.①C1的對稱軸方程是_____;②若點(diǎn)P(6047,m)在拋物線C2016上,則m=_____.
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【題目】某學(xué)校為美化校園,準(zhǔn)備在長35米,寬20米的長方形場地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì),現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).
請你根據(jù)這一問題,在每種方案中都只列出方程不解.
①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.
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【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí),進(jìn)行如下討論:
甲同學(xué):這種多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形.
乙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是時(shí),它也不一定是正多邊形,如圖,是正三角形,,證明六邊形的各內(nèi)角相等,但它未必是正六邊形.
丙同學(xué):我能證明,邊數(shù)是時(shí),它是正多邊形,我想…,邊數(shù)是時(shí),它可能也是正多邊形.
請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等;
請你證明,各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形(如圖)是正七邊形;(不必寫已知,求證)
根據(jù)以上探索過程,提出你的猜想.(不必證明)
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