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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，過點D作⊙O的切線交BC的延長線于點F．

（1）求證：EF=ED；

（2）如果半徑為5，cos∠ABC=，求DF的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預(yù)選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．

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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則∠EFD=_____°．

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【題目】如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分別以AB，AC為邊作正方形ABEF和正方形ACMN，連接FN.若AC＝4，BC＝3，則S△ANF＝______.

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【題目】一組數(shù)據(jù)0，1，2，2，3，4，若添加一個數(shù)據(jù)2，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是( )

A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.極差

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【題目】如圖，點A,B,C均在坐標軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結(jié)CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

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【題目】已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=3，△CDE中，∠CDE=90°，CD=DE=5，連接BE，取BE中點F，連接AF、DF．

（1）如圖1，若C、B、E三點共線，H為BC中點．

①直接指出AF與DF的關(guān)系　 　；

②直接指出FH的長度　 　；

（2）將圖（1）中的△CDE繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)a（如圖2，0°＜α＜180°），試確定AF與DF的關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）中，若AF=，請直接指出點F所經(jīng)歷的路徑長．

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【題目】閱讀下面材料：

在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點．

求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C．

（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點．

（3）作直線PA，PB．

老師認為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　 　；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是　 　．請寫出證明過程．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE+EA=4，⊙O的半徑為5，求CF的長度．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE∥BC.將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC.下列結(jié)論：①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正確的有( )

A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④

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