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【題目】如圖，為的直徑，為弦，，，．

求；

過點作，交于點，求的值．

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF.

(1)如圖①，當(dāng)∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時，(1)的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

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【題目】已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且A(－1，0)．

(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；

(2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；

(3)若拋物線的頂點在直線y＝2x上，求此拋物線的解析式．

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【題目】如圖，△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，點 A，B，C 的坐標(biāo)分別為 A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.

（Ⅰ）請在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出△ABC 關(guān)于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1，其中，點 A，B，C 的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1；

（Ⅱ）請寫出點C（2，-1）關(guān)于直線m（直線m上格點的橫坐標(biāo)都為-1）對稱的點C2的坐標(biāo).

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【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右側(cè))，且A，B兩點的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(8，0)，與y軸交于點C(0，-4)，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為(m，0)，過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q，交BD于點M.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點的坐標(biāo)，及△BCN面積的最大值；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標(biāo)為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)是-2，點B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：

①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點一定是原點；

②x＞0時，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；

③AB的長度可以等于5；

④△OAB有可能成為等邊三角形；

⑤當(dāng)-3＜x＜2時，ax2+kx＜b，

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】等邊△ABC 的邊長為 4，AD 是 BC 邊上的中線，F 是邊 AD 上的動點，E 是邊 AC 上的點， 當(dāng) AE=2，且 EF+CF 取得最小值時.

（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度數(shù)？_____（用“能”或“否”填空）；

（Ⅱ）如果能，請你在圖中作出點 F（保留作圖痕跡，不寫證明）.并直接寫出∠ECF 的度 數(shù)；如果不能，請說明理由.

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