【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點E．

（1）請用k的表示點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．

A.

B.

C.

D.

（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，求AP的長；

（2）若AD=a，BC=b，AB=m，則當(dāng)a，b，m滿足什么關(guān)系時，一定存在點P使△ADP∽△BPC？并說明理由．

（1）若∠D=60°，CF=2，求CG的長度；

（2）求證：AB=ED+CG．

【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．

（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關(guān)于AC的對稱點，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標(biāo)．

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a﹣2）2+=0，|c﹣4|≤0．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．