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【題目】如圖,在正方形ABCD,ABECDF為直角三角形,∠AEB=CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長是(  )

A. 7 B. 8 C. 7 D. 7

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【題目】第一象限內(nèi)兩點(diǎn),,點(diǎn)Px軸上,若最小,則Р點(diǎn)坐標(biāo)為________

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對角線BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路線為BAGE,小聰行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.

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【題目】如圖,在ABC中,DAC上一點(diǎn)(CD>AD),按要求完成下列各小題.(保留作圖痕跡,不寫作法標(biāo)明各頂點(diǎn)字母)

(1)連接BD,求作DEF(點(diǎn)E在線段CD上,點(diǎn)F在線段AC的右側(cè)),使得DEF≌△DAB;

(2)(1)的條件下,作∠EFH=ABC,交CA的延長線于點(diǎn)H,并證明HFBC.

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【題目】如圖,,分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE,連接BE、CDBE的延長線與CD交于點(diǎn)F,連接AF,有以下四個(gè)結(jié)論:①;②FA平分;③;④.其中一定正確的結(jié)論有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E,F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn),且∠BEC=CFA=α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個(gè)問題:

①如圖(a),若∠BCA=90°,α=90°,則BE________CF,EF________|BE-AF|(“>”“<”“=”);

②如圖(b),若0°<BCA<180°,請?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立;

(2)如圖(c),若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠BCA=α,請寫出EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).

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【題目】如圖1,有一個(gè)五角星ABCDE,你能說明∠A+B+C+D+E=嗎? 如圖2、圖3,如果點(diǎn)B向右移到AC上,或AC的另一側(cè)時(shí),上述結(jié)論仍然成立嗎?請分別說明理由.

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【題目】2017年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋梁垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū).現(xiàn)有甲、乙兩種貨車,已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷,且甲種貨車裝運(yùn)1 000件帳篷與乙種貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等.

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷;

(2)如果這批帳篷有1 490件,用甲、乙兩種汽車共16輛裝運(yùn),甲種車輛剛好裝滿,乙種車輛最后一輛只裝了50件,其余裝滿,求甲、乙兩種貨車各有多少輛.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向A以1cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)那么:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),△QAP為等腰直角三角形?

(2)對四邊形QAPC的面積,提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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【題目】在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個(gè)問題:

“今有邑方不知大小,各中開門,出北門二十步有木,出南門十回步,折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.”用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座正方形小城,北門H位于DG的中點(diǎn),南門K位于EF的中點(diǎn),出北門20步到A處有一樹木,出南門14步到C,再向西行1775步到B處,正好看到A處的樹木(即點(diǎn)D在直線AB上),求小城的邊長.

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